Bolyai Farkas műve első kiadásának első kötete, amely tartalmazza fiának, Bolyai Jánosnak világhírű munkáját, az Appendix-et. Ezt az egyetemes tudománytörténet egyik legfontosabb és legritkább darabjaként tartják számon. George Bruce Halsted a "One Hundred Books Famous in Science" című összeállításában ezt írja róla: "The most exraordinary two dozen pages in the history of thought".
A szerzők:
Bolyai János a magyar matematikatudomány legnagyobb alakja, hadmérnök volt. Régi székely nemesi családból származott. 12 évesen került a marosvásárhelyi Református Kollégium negyedik osztályába, ahol apja, Bolyai Farkas is tanított. Az apa szerény tanári fizetése nem tette lehetővé, hogy fia Göttingenben tanuljon tovább, ezért 1818-ban a bécsi katonai akadémiára került, ott 1823-ban kitűnő eredménnyel végzett, hadmérnöki képesítést szerzett, majd a temesvári erődítési igazgatósághoz helyezték. 1832-ben feletteseitől átmeneti felmentést kért a katonai szolgálat alól, hogy tudományos munkáját folytathassa, ám kérelmét elutasították. A következő évben — saját kérésére — nyugállományba helyezték. Először apjához költözött, de nem jöttek ki egymással, ezért 1834-től a család domáldi birtokán telepedett le, ahol újra matematikai kutatásaival kezdett foglalkozni. 1837-ben 8 oldalas pályamunkát adott be "Responsio" (Felelet) címmel a Lipcsében működő Jablonowski Társaság pályázatára, melyben korát megelőző gondolatokat is fejteget és igyekszik tisztázni a komplex számok geometriai szerepét. Ezzel Bolyai Hamiltonnal egyidőben alapozta meg a komplex számok algebrai elméletét. Tanulmányát bírálói értetlenül fogadták, a kiírt pályázatot egy jelentéktelen munka nyerte. Életében fő művén, az Appendixen kívül más munkája nem jelent meg nyomtatásban. Sok ezer oldalas kéziratban ránk maradt hagyatékának nagy részét ma a marosvásárhelyi Teleki–Bolyai Könyvtárban őrzik. Visszavonultan, a tudományos világtól távol élt és alkotott, életművének jelentőségét csak halála után ismerték el. Mellőzéséhez az is hozzájárult, hogy az akkori Magyar Tudós Társaság fő feladatának a magyar nyelv kiművelését tekintette, Bolyai ezzel szemben latin és német nyelven írt. Az 1860-as és 1870-es években Arthur Cayley és Felix Klein mutatta ki az alapvető összefüggéseket az euklidészi, a nemeuklidészi és a projektív geometria között, kivívva ezzel Bolyai és Lobacsevszkij elméletének teljes elismerését.
Az apa, Bolyai Farkas 1804-től haláláig a marosvásárhelyi kollégium matematika-, fizika- és kémiaprofesszora, valamint 1832-től a Magyar Tudományos Akadémia levelező tagja volt. Tudományos munkássága mellett számos szépirodalmi mű is fűződik nevéhez. Élete folyamán levelezést folytatott Carl Friedrich Gaussal, akivel göttingeni egyetemi évei alatt kötött barátságot, és aki bírálataival segítette munkájában. Ő kezdte el vizsgálni Euklidész párhuzamossági axiómáját — melyet fia megcáfolt —, és bebizonyította, hogy a „három, nem egy egyenesen található pont egy körön található” állítás egyenértékű vele. A matematika történetében az elsők között volt, akik követelményként írták elő az egy rendszerbe tartozó axiómák kölcsönös függetlenségét.
A mű:
Bolyai János munkájának első kiadása a tudománytörténet legnagyobb ritkaságainak egyike. A tanulmány tartalmazza a független, nemeuklidészi geometria alapjait, melyet a szakirodalom Bolyai-Lobacsevszkij-féle geometriának nevez, mivel Bolyai és az orosz Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij egymástól függetlenül ugyanazt a felfedezést tették. Munkájuk korszakalkotó jelentőségét csak a XX. század elején ismerték fel, mert ez biztosított matematikai alapokat az általános relativitás-elmélet kidolgozásához. Míg Lobacsevszkij (akinek cikke egy kazanyi egyetemi folyóiratban látott napvilágot 1829 és 1830 között) csak egy olyan geometria létezésének lehetőségét bizonyította, amelyben Euklidész V. posztulátuma hamis, addig a Bolyai által leírt abszolút geometriai vizsgálatok teljesen függetlenek az előbb említett euklidészi elvtől, és a görbült tér különböző fajtáin is alkalmazhatók. Ezzel az elméletével újraértelmezte a párhuzamosságot, és bemutatta a hiperbolikus sík különféle nevezetes alakzatait. A két geometriát együtt tárgyalta, és párhuzamot vont a gömbi geometriával is. Az ifjabb Bolyai felfedezését 1820 és 1824 között — nagyrészt a bécsi katonai akadémián töltött évek alatt — dolgozta ki, majd Temesvárról már a következőket írta apjának: „A feltételem már áll, hogy mihelyt rendbe szedem, elkészítem, s mód lesz, a parallelákról egy munkát adok ki; ebbe a pillanatba nincs kitalálva, de az az út, melyen mentem, csaknem bizonyoson ígérte a cél elérésit, ha az egyébiránt lehetséges; nincs meg, de olyan fenséges dolgokat hoztam ki, hogy magam is elbámultam, s örökös kár volna elveszni; ha meglátja Édes Apám, megesmeri; most többet nem szóllhatok, csak annyit: hogy semmiből egy újj más világot teremtettem; mindaz, valamit eddig küldöttem, csak kártyaház a toronyhoz képest”. Az idősebb Bolyainak 1825 elején mutatta meg a már kidolgozott elméletet, de művének kiadásával kapcsolatban egy 1831-es találkozó bírt döntő jelentőséggel, mert amint később leírta: "ha történetesen akkor… az atyám nem ösztönzött s mondhatni nem erőltetett volna a hírtelen leírásra - hihetőleg azon Appendix tartalma sem látott volna még napfényt". Bolyai Farkas, mivel bizonytalan volt fia kutatási eredményeivel kapcsolatban, elküldte barátjának, Gaussnak az Appendix kéziratát, de a matematikus válasza mindkét Bolyainak nagy csalódást okozott. Levelében ugyanis azt állította, ezeket az eredményeket ő már 30 éve ismeri, csak nem publikálta, és ha a felfedezést dicsérné, az olyan lenne, mintha önmagát istenítené. Gauss hozzáállása annyira elkedvetlenítette Jánost, hogy feladta matematikai karrierjét. Apja később fő műve, a Tentamen függelékeként, Appendix címen közzé tette fia, Bolyai János abszolút geometriáról írott esszéjét.
A kiadás:
A mű a nyomdai feljegyzések szerint 500 példányban jelent meg. Az előfizetők névsora 70 nevet tartalmazott, egykorú adatok szerint összesen 128-at adtak el belőle. A viszonylag magas példányszám ellenére a legnagyobb ritkaságok közé tartozik. Az utóbbi negyed században külföldi árveréseken négy alkalommal bukkant fel, itthon az elmúlt mintegy 100 évben kétszer került kalapács alá.